一道积分题的四种证明方法

本文针对教材中的一道积分题目,分别采用泰勒级数、Jensen不等式、Cauchy-Schwarz不等式及均值不等式给出四种证明方法,旨在帮助学生拓展思维广度,培养综合能力,提高数学素质.     

生命分析微流控芯片的多尺度应用:从分子水平到个体水平

微流控芯片技术是多学科、多领域交叉的新兴分析技术,具有微型化、集成化、高通量、低消耗、高灵敏、分析速度快等特点。如今,微流控芯片技术已发展成为自然科学研究中不可或缺的技术平台,展现出巨大的优势,尤其在生命科学研究中得到了广泛应用。该文概述了近年来微流控芯片技术在分子水平、细胞水平、组织器官水平和生物个体水平等多个尺度上的应用,并对其发展前景进行了展望。     

新型2-(2-氨基噻唑-4-基)-2-(Z)-甲氧亚胺基乙酸酯类衍生物的合成及其抑菌活性

以乙酰乙酸甲(乙)酯,醛和酰氯为主要原料,合成了8个2-(2-氨基噻唑-4-基)-2-(Z)-甲氧亚胺基乙酸酯类衍生物(其中6个未见文献报道),其结构经1H NMR,IR和MS表征.初步抑菌活性测试结果表明,在给药量为200 mg·L-1时,化合物对小麦赤霉病菌和马铃薯干腐病菌有较好的抑菌活性.     

二重反常积分概念的学习与教学

重述二重反常积分的概念,采用具体例题解释这一概念的本质;建立二重反常积分在一定条件下的计算方法,并举例说明其应用..     

一个与Dedekind和相关的新和式及其在特殊点的值

本文利用正整数模q的正则数的定义以及解析方法研究一类与Dedekind和有关的和式的计算问题,并给出这个和式在一些特殊点上有趣的恒等式.     

波动方程解的Poisson公式的降维问题

利用微元法从三维和二维波动方程的Cauchy问题的Poisson公式解得到一维波动方程的Cauchy问题的D’Alembert公式解.     

超实数系统及其一致连续问题

基于模型论的观点与方法介绍超实数系统的构造及其公理体系,以说明非标准分析.由于超实数系统是普通实数系统的一个真扩张,所以,实数系统中的一致连续问题可推广至超实数系统.     

二项式系数幂和序列在模p2下的几个性质

利用同余理论和多项式理论研究二项式系数幂和序列在模p2下的同余性质,得到了一些非平凡结果.为进一步研究二项式系数幂和序列的多项式递推公式提供有利的工具.     

基于智能手机和Matlab的居家悬滴法表面张力测量实验

本文基于智能手机和Matlab软件设计了一种居家环境下可实现的悬滴法水滴表面张力测量实验.借助智能手机拍照功能获得水滴图像,利用Matlab进行边缘检测及计算,从而得出表面张力系数.对于不同清晰度的情况提出了对应的分析和处理方法,实验结果表明该方法稳定可靠.为后疫情时代开展居家大学物理实验教学提供了一个典型案例.     

β-氨基腈类化合物的合成研究进展

近年来,β-氨基腈类化合物的合成与应用有了很大的进展,引起人们的广泛关注。由于旋光纯的β-氨基腈类化合物及其衍生物是非常重要的药物合成中间体,因此新的简捷、低成本不对称合成方法的研究与开发仍然是必要的。本文比较全面而又简要地综述了β-氨基腈类化合物的合成方法,并对该领域的今后发展方向进行了展望。